tag:blogger.com,1999:blog-5070749896590368218.post8243944147549307020..comments2022-03-19T20:39:47.339-07:00Comments on Neither/Nor: 科學光環與科學現實Isaachttp://www.blogger.com/profile/11957907555456019993noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-5070749896590368218.post-81657074068469807252016-05-19T05:30:22.206-07:002016-05-19T05:30:22.206-07:00我完全沒學過什麼物理,連普通物理也修得非常爛。
但是我覺得數學起到一個盡量自洽的目的,還有否證上的...我完全沒學過什麼物理,連普通物理也修得非常爛。<br /><br />但是我覺得數學起到一個盡量自洽的目的,還有否證上的方便性。<br /><br />例如我們如果對某種粒子有一種看法,然後要定量、定性提出預測,符合實驗。<br />自然的語言也許夠用,但是寫成數學有什麼好處呢? <br />可以用電腦跑模擬(細節我完全不懂) (預測能力、定量、檢驗是否符合實驗,這3點數學都是極度具有優勢)<br /><br />假如這方程式今天看來一切合理,但是某一天別人突然要結合一個更普遍的想法,例如一個東西隨時間變化是不變,結果你這方程式一微分就不見了,那顯然有些地方出了大問題,這種時候自然語言顯然不太可能具有這種糾錯能力。<br />(變成自然語言就是因為我說他具有,他媽的就具有隨時間不變。 而不是像數學模型那樣很自然地可以推出來。)<br />或者是明明同樣尺度都是動量守恆,你算一算結果不是? 等等等....<br />或者是簡單的對易性質或不具備,你可以用自然語言講一大套(模糊的),然後新的科學證據出來之後你在把非對易的性質,指指點點的說,喔這很自然當然從圖像上看這些事物當然是不對易啊。 <br />但是如果海森堡如果寫出一個矩陣,本身具有這種性質,就算他們自己不知道(事實上他們是知道的),那後來新的科學事實出來之後,一個數學架構通常不是錯就是對,錯的就認錯修改,很少有繼續唬爛的空間,除非這種個數學架構太複雜可以包羅萬象,但是不會有人說矩陣力學太複雜所以這個對那個也對吧? 當然我這裡講的都已經是很古典的物理了,現代物理我根本一無所知 。<br /><br />例如很多人說數學阻礙天文學發展,因為很多人都覺得軌道要是圓形的,但是數學沒有偏見啊,你預測是圓形,那觀測不符合,你就必須承認你的方程式是錯的或者是觀察有問題。 <br /><br />如果一個大家覺得很自然的數學假設出問題了,那必定他是在日常生活很自然,沒有道理要微觀世界也是這樣,所以如果理論用數學當工具,好處就是由小可以推廣至大,你公理是什麼? 你的規則是什麼? 丟進電腦一跑,跑出來變成胡扯,那你必定在胡扯啊。<br /><br />"聽說" 大部分數學論文,除去用電腦搞邏輯那套,大部分論文根本不是用最底層的邏輯在論述的,只是數學家是更嚴謹的指指點點而已,就像數學家的聖杯就是證明和提出猜想,拜託那些猜想有幾億個實例"證實"啊,對物理學家來講這早就變成定理了,但是數學家依然把它當作猜想。<br />這種嚴謹對多數正常的大腦來說,已經足夠嚴謹了吧,在現實生活裏面很難想到有比數學好的工具,但是沒有人說人是靠著數學思考的,我是說如果你要一個看法,寫成數學形式通常是可以讓人糾錯的,你模糊不清的扯淡,那就是逃避別人的檢驗而已。<br /><br />如果沒有物理學家跟數學家的數學工具,霍金的想法我認為也許跟一個極度高明的科幻作家相去不遠,科學家很有想像力,但是足夠的數學能力也是必須的。<br /><br />BTW 你說公理化量子力學要任意地修改一些物理定律,我不太相信。<br />還有物理學家喜歡的搞法應該是<br />他在1、2、3個電子或什麼鬼的時候是正確的理論,放大之後,幾億個原子那就用統計用近似來預測,所以近似是很合理的啊。<br />簡單的規則經過合理的近似有他的預測能力,這是很合理的,就好像古典的重力理論,搞個3體問題都會變成極度複雜,我看不出來為什麼近似要被指責,近似是一種應用數學上的藝術吧。<br /><br />我們想要的物理討論是哲學故事或者是啟發式的,但是這樣的語言不可避免的會有模糊,而且這也不是嚴謹的科學工作可以大量容忍的,所以物理教科書、論文幾乎必然很少會有這樣的寫法。<br />凡是扯到類比,作者經常就說老子就是在"類比" 這整張就是一種人為的"模型" (例如化學) 錯誤幾乎是必然的,預測能力隨著體系越大越來越弱,越來越複雜,這是必然的,所以科學家務實的用模型來教學。<br /><br />老實講已經搞到這種地步了,我這種沒學過普物以外的人,很難想像還有什麼更好的寫法? 如果von Neumann 不這樣寫那還能怎麼寫?<br />又是老話了,數學是有意義的有機,他可以推廣與更複雜的數學結構連接起來,但是自然語言做這種連接靠的是"想當然爾、老子說對就對、實驗說的啊,不要問我為什麼" <br />數學問題是引入太多符號,忽略太多實驗與把直觀隱藏了,而不是不科學的問題。<br />但是那種天才寫的書會給人一種感覺,我給出一個數學式,然後我也不跟你講為什麼老子或者發明/發現 的人想的到,然後就是很自然地推推推,中間又出現很多詭異的數學技巧<br />(普通人的腦袋與現有的教材要搞清楚這些數學技巧根本是浪費生命,整個文明不用進步了。)<br />,然後解釋一堆現象(可以解釋但是他們不解是給你看),看起來這完全是霸權。<br />但事實上不是霸權,而是刻意的嚴謹,只要你找到一個實際意義上的反例,歡迎你隨時把整本書燒掉,或者是整本書都變成你的理論的近似。Anonymousnoreply@blogger.com